RÉDUCTION Des fractions ordinaires en fractions décimales. COMME dans les opérations relatives à la conversion des me- placer ici une table qui contient l'expression décimale dé toutes les fractions, depuis 1/2 jusqu'à 1/100; au moyen de cette table on n'aura autre chose à faire que de multiplier par le numérateur de la fraction donnée le nombre correspondant au dénominateur de cette fraction; le produit de cette multiplication sera la nou- velle fraction décimale cherchée. Soit, par exemple, à réduire en décimales la fraction ordinaire 17/64, on cherchera dans la table la valeur d'un 64o, qui est 0.0156; on multipliera ce nombre par 17, et le produit 0.26562 sera l'expression décimale de la fraction 17/64; en supprimant les deux derniers chiffres on la réduira à 0.266. En divisant 17 par 64 on aurait obtenu avec un peu plus de TABLE pour la réduction des fractions ordinaires en fractions décimales, depuis 1/2 jusqu'à 1/100. Nota. On ne porte ici que le dénominateur de chaque fraction, le numéra- Au surplus, vous trouverez facilement et promptement l'expression décimale de toutes sortes de fractions ordinaires à l'aide de l'arithmographe, en opérant comme si vous vouliez diviser le numérateur de la fraction par son dénominateur. Ainsi, par exemple, pour avoir l'expression décimale de la fraction 518/840, vous placerez le nombre 840 du cadran intérieur sous le nombre 518 du cadran extérieur, et vous trouverez que le nombre marqué sur ce dernier par l'index, est 617, ce qui vous fera connaître que l'expression décimale de la fraction donnée, est 0.617, e'est-à-dire 617 millièmes. Des Tables ou Tarifs pour la réduction des anciennes mesures agraires en nouvelles. Nous avons déjà parlé des tables propres à faciliter la conversion des anciennes mesures en nouvelles, en réduisant cette opération simple addition: nous croyons devoir revenir ici sur cet objet, parce que l'usage de ces tables ou tarifs sera très commode aux personnes qui, telles que les agents des contributions, auront à faire beaucoup de réductions des mêmes sortes de mesures. Supposons qu'il soit question de la mesure d'une commune située dans le département de la Drôme, que cette mesure porte le nom de séterée, se divise en deux éminées, chaque éminée en deux quartelées, et chaque quartelée en six civayers, que sa contenance soit de 1050 toises delphinales carrées, et sa valeur en Enfin en prenant le 6e de ce dernier nombre, nous aurons pour la valeur d'un civayer. Ces divisions faites, on disposera, ainsi qu'on le voit ci-après une table à quatre colonnes, dans chacune desquelles on écrira d'abord la valeur d'un civayer, puis celle de 2, qui sera le double de la première, puis celle de 3, qui sera la somme de la pre 10.98925 1.83154 mière et de la seconde, puis celle de 4, qui sera la somme de la première et de la troisième, et ainsi jusqu'à 6, dont la valeur sera celle d'une quartelée, en y ajoutant ou en retranchant ce qui sera nécessaire pour que le nombre soit égal à la valeur d'une quartelée trouvée par la première opération, parce que les décimales négligées produisent une petite différence qu'il est à propos de faire disparaître. Ainsi, ayant trouvé par la formation de la table: ares 10.98924 pour la valeur de 6 civayers, nous ajouterons une unité au dernier chiffre 4 pour que cette valeur soit égale à celle de la quartelée, savoir: ares 10.98925. On doublera ce dernier nombre, et on aura la valeur d'une éminée; on doublera encore cette dernière valeur, et ce sera celle d'une séterée, qui doit se trouver de 43 ares 957 centiares. Pour deux séterées on doublera ce dernier nombre, on le triplera pour 3, pour 4 on ajoutera la valeur de 3 séterées à celle d'une séterée, et ainsi de suite jusqu'à 10; après quoi on opérera de la même manière pour avoir celle de 20 en doublant celle de 10, pour 30 en ajoutant la valeur de 10 à celle de 20, pour 40 en ajoutant celle de 10 à la valeur de 30, et ainsi de suite jusqu'à 100, ce qui sera suffisant. |
