RÉDUCTION des mesures usuelles en mesures légales et réciproquement. Les rapports des mesures usuelles avec les mesures légales sont très simples, quant aux unités, et les calculs à faire pour leur réduction ne le sont pas moins. S'agit-il, par exemple, de toises à convertir en mètres, ou de mètres à réduire en toises? Comme la toise est égale à deux mètres, et par conséquent le mètre égal à une demi-toise, il est clair que l'on convertira sans peine tel nombre que l'on voudra de toises usuelles en mètres, en le multipliant par 2, ou bien tel nombre que ce soit de mètres en toises, en le divisant par 2. De même le pied est égal au tiers du mètre, et par conséquent le mètre égal à 3 pieds. On réduira donc tel nombre que l'on voudra de pieds usuels en mètres, en prenant le tiers de ce nombre, et réciproquement tel nombre que ce soit de mètres en pieds, en le multipliant par trois. Il est bon que l'on ait toujours présents ces rapports des unités des mesures usuelles avec les mesures légales, et en voici le tableau. RAPPORTS des unités des mesures usuelles avec celles des mesures légales et réciproquement. Le mètre cube. . . . à 1/8 de toise cube ou 27 pieds cubes. Le boisseau L'hectolitre La livre. : Le kilogramme. à 1/8 d'hectolitre ou 12 litres et 1/2. à 8 boisseaux. à 1/2 kilogramme ou 500 grammes. à 2 livres. Toutes les fois donc que l'on n'aura que des nombres simples d'unités d'une espèce de mesures ou de poids à convertir en unités d'une autre espèce, on pourra le faire sans peine; mais lorsqu'aux unités se trouveront jointes des fractions, l'opération sera un peu plus compliquée, elle exigera des calculs dans lesquels les personnes qui y sont peu exercées pourraient se trouver embarrassées, et qui, dans tous les cas, feraient perdre un temps considérable. On simplifiera beaucoup le travail en faisant usage des tables que nous joignons ici, et qui présenteront ces mêmes calculs en quelque sorte tout faits, puisqu'ils se réduiront à quelques additions. Cela ne nous dispensera pas de donner en même temps quelques exemples des opérations de calcul par lesquelles on pourra se procurer les mêmes résultats. 1er. Exemple. On propose de convertir en mètres et fractions décimales du mètre, 5 toises 4 pieds 5 pouces 8 lignes. La toise est égale à 2 mètres; 5 toises valent donc. . . 3 pieds font 1/2 toise et valent. 1 pied est égal au tiers d'un mètre, ci. 4 pouces font le tiers de la valeur d'un pied, ci 1 pouce est le quart de la valeur de 4, ci 6 lignes font la moitié d'un pouce, ci La valeur totale sera donc, ci. mel. 10. I. 0.333 On fera la même opération bien plus promptement à l'aide de la table 1. La toise étant égale à 2 mètres, multipliez 5 par 2, Vous aurez Prenez dans la table la valeur de 4 pieds, ci.. Puis celle de 5 pouces 8 lignes, ci. Faites l'addition et vous aurez, ci mét. 10. 1.333 0.157 11,490 2o. Exemple. On propose de convertir en toises, pieds, pouces et lignes, une quantité exprimée en mètres 57.319 Puisque le mètre est égal à la moitié de la toise, il est clair qu'en prenant la moitié du nombre donné 57.319, qui est 28.6295, vous aurez la même quantité exprimée en toises et fractions décimales de la toise; fractions que vous réduirez ensuite en pieds, pouces et lignes, en suivant la méthode indiquée ci-dessus, toises. pieds. pouc. lignes. 100.65 page 289, et vous aurez en tout 28. 3. II. 5. 81. Vous obtiendrez plus promptement les mêmes résultats en faisant usage de la table II. 3o. Exemple. On propose de convertir en mètres carrés et fractions de mètre carré 5 toises car. 17 pieds 42 pouc. et 109 l. car. Pour l'intelligenee des opérations qui ont pour objet la conversion des mesures de superficie, il convient de remarquer ici que de même que la toise carrée contient 36 pieds carrés, le pied carré et 144 pouces carrés, et le pouce carré 144 lignes, le mètre carré contient 100 décimètres carrés, le décimètre 100 centimètres, le centimètre 100 millimètres, et par conséquent que les fractions décimales du mètre carré doivent être divisées en tranches de deux chiffres, dont la première exprimera les décimètres carrés; la deuxième les centimètres, et la troisième les millimètres carrés. la Puisque la toise linéaire est égale à 2 mètres, il s'ensuit que toise carrée est égale au carré de 2 qui est 4, et vaut par conséquent 4 mètres carrés. la Multipliez donc 5 par 4, vous aurez pour mèt. déc. cent. mill. valeur de 5 toises carrées en mètres carrés, ci.. 20 La toise carrée contient 36 pieds carrés. Prenez pour 9 pieds le quart de la valeur de la toise, ci. I. » » » o. 33. 33. 33 Pour I pied, le tiers de ce dernier produit Le pied carré contient 144 pouces carrés. Prenez pour 36 pouces le quart du dernier produit, ci Pour 6 pouces le 6e. du dernier produit. 2. 77. 78 0. Pour 1 pouce le 6o. du dernier produit, qui est o. 0.7.71,nombre que vous écrirez séparément, parce qu'il ne doit entrer dans l'opération que pour faciliter le passage aux lignes." Pour 72 lignes, la moitié de ce dr. produit. Vous ferez bien plus promptement la même opération à l'aide de la table Ile. comme il suit: Multipliez 5 par 4, et vous aurez pour la mèt. déci. cent.. mill. Et en supprimant les décimales superflues, mèt. carr. 21.92. ex 4. Exemple. On propose de réduire : mèt. car. 13.2897 CR toises, pieds, pouces et lignes carrés. Le mètre carré étant égal au quart de la toise carrée, prenez le quart de 13.2897, qui est, ci . 3.322425 Pour réduire ensuite la fraction décimale 0.322425 en pieds, pouces et lignes carrés, vous opérerez par la méthode indiquée ci-dessus. 1o. Vous multiplierez 0.322425 par 36, pour avoir des pieds carrés, et le produit sera: pieds carrés 11.9073 2o. Vous multiplierez 0.6073 par 144 et le produit sera en pouces carrés 87.4512 3o. Vous multiplierez 0.4512 par 144, pour avoir des lignes carrées, et le produit sera ligues carrées 64.9728 |
