vant Macrobe. On attribue aussi cet usage aux Arabes. Les astronomes comptent jusqu'à 24 heures: ainsi lorsque l'on compte dans la société, le 2 janvier, huit heures du matin, les astronomes disent le premier janvier à 20 heures; c'est ce que l'on appelle temps astronomique, pour le distinguer du temps civil, où l'on se sert du matin et du soir.

La division du jour en heures n'a pu être en usage parmi les hommes qu'après la découverte des premières mesures du temps.

A l'égard des minutes, secondes et tierces, les horloges des anciens avaient trop peu d'exactitude pour donner d'aussi petites divisions. Elles ont été introduites, après la découverte du pendule, par les astronomes qui les ont empruntées de la division du cercle. Ainsi la minute de temps, qui est la soixantième partie de l'heure comme la minute du cercle est la soixantième partie du degré, se marque dans les tables astronomiques, par un accent aigu; la seconde, qui dans l'un et l'autre cas est la soixantième partie de la minute, par deux semblables accents; et la tierce, soixantième partie de la seconde, par trois accents.

Du Cycle solaire.

L'on entend par cycle une certaine période ou suite de nombres qui procèdent par ordre, jusqu'à un certain terme, et reviennent ensuite les mêmes sans interruption. Le cycle solaire, par exemple, est un intervalle de 28 ans, après lequel le dimanche et les autres jours de la semaine reviennent dans le même ordre et au même quantième des mois, tant que les années sont bissextiles de quatre en quatre ans. Il y a donc vingt-huit Calendriers différents qui se succèdent, savoir, un pour chaque année du cycle.

Cette observation rend la construction d'un Almanach bien facile, car sachant à quelle année du cycle solaire répond celle dont on veut avoir le Calendrier, on le trouve tout fait dans les tables où sont exprimées les vingt-huit années qui composent le cycle solaire.

On désire, par exemple, faire le Calendrier de l'an 1810, et on sait qu'il est le vingt-septième du cycle solaire. Pour cela, on copie dans les tables de ce cycle, la vingt-septième année, ou tout simplement l'Almanach de la vingt-septième année d'un des cycles précédents, excepté les fêtes mobiles.

Le cycle solaire est ainsi appelé, non qu'il ait aucun rapport avec le cours du soleil, mais parce que le dimanche était autrefois nommé dies solis, qui signifie jour du Soleil, et que c'est pour trouver la lettre dominicale, qui désigne le dimanche dans le Calendrier, que ce cycle a été inventé par le secours de cette lettre, on supplée aux tables dont il vient d'être parlé.

Voici maintenant ce qui forme le cycle solaire, et ce qui le rend de vingt-huit ans.

Comme l'année commune ou égyptienne de 365 jours ne contient pas un nombre exact de semaines, et qu'elle en renferme cinquantedeux et un jour, les années qui se suivent ne commencent pas par le même jour de la semaine. Une année commune commençant, par exemple, le lundi, finit aussi par un lundi; conséquemment la suivante commence un mardi, la troisième le mercredi, et ainsi de suite.

Il résulte de là, premièrement, que les semaines étant toujours complètes et se suivant sans interruption, chacun des jours qui les composent, les lundi, mardi, samedi, etc., répondent dans les années qui se succèdent, à différents jours ou quantièmes de mois. Secondement, que les fêtes nommées immobiles parce qu'elles arrivent toujours au même quantième du mois, telles que celles des saints, tombent successivement, comme le premier jour de l'année, aux différents jours de la semaine. Toutes les variétés qui proviennent de ces causes doivent être comprises dans le cycle solaire.

Si toutes les années étaient communes, ce cycle ne serait évidemment que de sept ans; car, par ce qui précède, chaque année commune contenant cinquante-deux semaines et un jour, sept années semblables renfermeraient un nombre complet de semaines, savoir, 7 fois 52, plus sept jours ou une semaine; par conséquent la huitième année commencerait le même jour de la semaine par lequel la première année aurait commencé; mais comme il y a une année bissextile, ou de 366 jours, tous les quatre ans, le cycle solaire ne peut être accompli qu'il ne contienne sept années bissextiles, afin que du jour de surcroît de chacune de ces années, il puisse venir encore une semaine complète.

Il semblerait d'abord que l'année bissextile, par laquelle on est convenu de commencer le cycle solaire, au lieu d'en augmenter la

durée, devrait au contraire la diminuer. En effet, une année bissextile, par exemple, étant la première du cycle, et commençant, comme on en est convenu, un lundi, l'année suivante commence le mercredi, l'autre le jeudi, la quatrième le vendredi, la cinquième bissextile le samedi, la sixième commence encore par un lundi, etc.; d'où il paraîtrait que le cycle solaire ne devrait être que de cinq ans ; mais il faut faire attention qu'alors la première et la cinquième année du premier cycle seraient bissextiles, au lieu que le cycle suivant ne contiendrait qu'une année bissextile, qui serait la quatrième ; le troisième cycle ne commencerait donc pas un lundi. Ces différents cycles n'offriraient pas les mêmes suites de variétés; on ne pourrait pas en dresser une table commune, qui est précisément la raison pour laquelle on a inventé le cycle. C'est ce qui ne peut s'exécuter, comme nous l'avons dit, que par une période qui contienne sept années bissextiles. On voit de là pourquoi le cycle solaire est de 7 fois 4 années ou de vingt-huit ans.

Il ne reste plus qu'à exposer comment on trouve à quelle année du cycle solaire répond une année proposée. Suivant la manière dont on compte les années de ce cycle, elle commence neuf ans avant l'ère vulgaire. Si l'on veut trouver, par exemple, à quelle année du cycle solaire répond l'année 1810, il faut ajouter 9 à cette année et diviser la somme 1819' par 28; le quotient 64 sera le nombre des cycles écoulés, et le reste 27, l'année du cycle répondant à 1810.

Si le diviseur 28 eût été contenu exactement dans la somme trouvée, après avoir ajouté 9, l'année proposée serait la vingt-huitième ou la dernière du cycle, comme serait 1811.

Des Lettres Dominicales.

On appelle lettres dominicales, dans les Ephémérides et les Almanachs, les sept premières lettres de l'alphabet, que l'on place vis-àvis les jours du mois, et qui marquent successivement pendant le cours du cycle solaire les dimanches de chaque année de ce cycle. On les a nommées dominicales, de Dominicus dies, jour du Seigneur Lou dimanche.

Ces lettres ont été imaginées pour connaître facilement le jour de la semaine par lequel doit commencer l'année, et par ce moyen construire le Calendrier.

A marque toujours le 1er janvier, B le 2, C le 3, et ainsi de suite jusqu'au 7 indiqué par G; le 8, on recommence par A, le 9 B, et de même jusqu'au dernier jour de l'année, qui, lorsqu'elle est commune, est désigné par A comme le premier.

Il suit de là que les semaines et les jours qui les composent se succédant sans interruption, et chaque dimanche revenant de sept jours en sept jours, avec la lettre dont il est accompagné, celle qui tombe au premier dimanche de janvier d'une année se trouve vis-à-vis tous les dimanches de la même année, et ainsi des autres lettres; celle qui tombe au premier lundi de janvier répond à tous les lundis de la même année, etc.

L'année suivante commençant encore par A, mais non pas le même jour de la semaine, la lettre dominicale, ou qui désigne le dimanche, change alors; car supposant que l'année précèdente ait commencé par un lundi, A, qui se trouve toujours le premier de janvier, désignait ce lundi; et le dimanche, qui n'arrivait que le 7, était marqué par la septième lettre de l'alphabet, G; mais l'année suivante commençant par un mardi, le premier dimanche de janvier ne tombe plus au 7, mais au 6; ainsi la lettre dominicale est la sixième de l'alphabet, c'està-dire F. De même, la troisième année, commençant par un mercredi, le premier dimanche de janvier tombe au 5, à la lettre E; ainsi de suite. Il en est de même pour les autres jours de la semaine.

Il faut observer que dans une suite d'années, n'importe de quel nombre, les lettres dominicales se succèdent toujours, comme on vient de le voir, dans un ordre rétrograde, eu égard à celui qu'elles tiennent dans l'alphabet ou dans la suite des jours de l'année, c'està-dire que si G est la lettre dominicale d'une année, F le sera l'année d'après; ensuite viendra E, etc.

Il faut remarquer encore que dans l'année bissextile, il y a toujours deux lettres dominicales, dont l'une sert depuis le commencement de l'année jusqu'au 24 février, et l'autre depuis ce jour jusqu'à la fin de l'année. La raison de cela est que dans l'année bissextile le 24 février, et le 25 qui est intercalaire, sont regardés comme un même jour, et marqués par la même lettre; d'où il arrive que la lettre dominicale rétrograde alors comme à la fin de l'année : si elle était, par exemple, G, elle devient F; si elle était F, elle devient E, etc.

Il est clair, par ce qui précède, que quand on a la lettre dominicale

d'une année, c'est-à-dire le quantième du premier dimanche de cette année, ce qu'il est très-facile d'avoir, ou par la lettre dominicale de l'année précédente, ou en cherchant quelle année elle est du cycle solaire, on peut se passer des tables de ce cycle. Rien n'est donc plus facile que de placer, par son moyen, les jours de chaque semaine en leur lieu. Ainsi, pour construire le calendrier d'une année, quelle qu'elle soit, il ne reste plus qu'à savoir placer les fêtes mobiles; c'està-dire Pâques, l'Ascension, la Pentecôte, etc.

Nous réservons, pour la prochaine publication, un article spécial à cet égard, que nous emprunterons, comme les précédents, au Manuel chronométrique de notre savant compatriote, M. ANTIDE JANVIER.