toutes les longueurs et d'en multiplier le total par la surface constante et connue du gabarit.

Si enfin on donne au gabarit des dimensions telles que sa surface soit égale à 1 mètre carré, le même chiffre qui exprime la longueur 7 de chaque tas en exprime aussi le volume. La mesure exacte du tas de pierres cassées des routes se trouve ainsi réduite à sa plus extrême simplification.

Il va de soi qu'on doit déterminer l'ouverture et la hauteur du gabarit dans un rapport tel que les matériaux d'empierrement une fois emmétrés aient une fixité suffisante. Pour les pierres cassées à l'anneau de 0m06 de diamètre, les dimensions h 0m75 et c2 mètres, ou h 0m90 et c2m22 conviennent suivant qu'on veut avoir un cadre donnant les du mètre cube ou le mètre cube entier par

3

4

mètre de longueur du tas.

Examinons maintenant le tas dont la forme est indiquée par la figure 3. Il est le plus habituellement usité, bien qu'il soit moins pratique que le premier.

d

l

a

l

On voit aisément que ce solide est décomposable par un plan diagonal en deux troncs de prismes triangulaires. L'expression du volume sera donc :

•ch (2b+a) + dh (2a+b).

V

2

2

[c (2b+ a) + d (2a + b)] .

D'après ce qui est dit plus haut, on peut mesurer sur le

solide, au tiers à partir d'en bas et au tiers à partir d'en haut, respectivement deux longueurs 7 et l', telles que :

Alors, dans l'expression du volume qui peut s'écrire :

si on substitue les longueurs et l', cette expression devient:

On conçoit que les mesures sur le terrain et les calculs au cabinet seront encore bien simplifiés, si l'on procède à l'emmétrage des pierres à l'aide d'un calibre de dimensions h, c, et d connu. Il n'y aura plus à mesurer sur le terrain que les longueurs et l'.

Il n'est pas besoin de faire remarquer que les formules, ordinaires ou simplifiées, portées ci-dessus comme expressions du volume des deux genres de solides, sont vraies quelle que soit l'inclinaison de chaque face latérale sur le sol, c'est-à-dire alors même que les pans opposés ne sont pas égaux.

On voit que le solide de la figure 3 nécessite sur le terrain une mesure de plus que le solide de la figure 1, et exige au cabinet un calcul moins simple. Surtout il n'offre pas, comme le premier, ce grand avantage qu'on puisse exprimer son volume simplement en fonction de la longueur. Cet avantage est fort à considérer en ce qu'il permet aux gens peu instruits, tels que les casseurs de pierres, les cantonniers, les gardes-forestiers, etc., de se rendre immédiatement compte par eux-mêmes du volume du tas. C'est assez déjà pour qu'on n'hésite pas à accorder la préférence à ce mode d'emmétrage.

Il y a une autre raison au choix de la première forme.

Le solide de la figure 3 offre une plate-forme sur laquelle on pourrait entasser un supplément de cailloux jusqu'à la réduire à une arête, et cela sans augmenter la surface d'emplacement du tas. En d'autres termes, le second solide, n'étant autre chose que le premier qu'on aurait tronquẻ, donne moins de volume en occupant autant de place. Il n'est pas sans intérêt pour certaines routes sur lesquelles l'emplacement ou les gares font défaut, comme il arrive souvent en montagne, de réduire autant que possible la surface occupée par les approvisionnements de matériaux pour l'entretien des chaussées. C'est ainsi que nous sommes amené à prescrire l'emmétrage en troncs de prismes triangulaires sur les routes de la Grande-Chartreuse, où il est annuellement fourni environ 1,500 mètres cubes de pierres cassées à répartir sur 36 kilomètres de chaussées.

Au cas où, malgré ces observations, l'on adopterait pour le tas de cailloux le solide tronqué, un moyen de mesurage rapide et précis s'offre également, si l'on donne au solide, à l'aide d'un gabarit, une section droite constante, par exemple égale 1 à mètre carré. Supposons, en effet, qu'on décompose ce solide en trois parties en faisant passer deux plans verticaux suivant les deux largeurs de la base supérieure. On obtient ainsi, savoir: 1° un prisme droit de hauteur égale à la longueur de la base supérieure et de base égale à la surface du trapèze de section, soit à la surface constante du gabarit; si cette surface est 1 mètre carré, le volume de ce prisme sera exprimé par le même chiffre qui représente sa longeur; 2o deux troncs de prisme triangulaire partiels et égaux, qui, accolės l'un à l'autre par leurs faces verticales, constituent un tronc de prisme triangulaire total, soit le solide simple de la figure 1.

Si tous les tas tronqués sont faits régulièrement, le tronc de prisme additionnel aura des dimensions constantes pour chaque tas, et, par suite, un volume constant, connu a priori, qu'il suffira d'ajouter à l'expression de la longueur. de base supérieure du solide tronqué pour avoir le volume entier du tas.

Si donc on a un nombre N de tas tronqués de section égale à 1 mètre carré, ayant successivement les longueurs supérieures l, l', l", l'"...l", et qu'on désigne par K le volume constant du tronc de prisme additionnel de chaque tas, le volume total V de tous ces tas sera ainsi exprimé :

mg

V1mq (l + l' + l" + l'"+... 7") + NK

Or quels sont les éléments du tronc de prisme triangulaire K? On les possède tous, sauf un, par le trapèze du gabarit, dont la base inférieure donne les deux grandes arétes d'en bas, la base supérieure la petite arête d'en haut et la hauteur, la hauteur même du triangle de section droite. Il ne manque donc que la base de ce triangle. Elle est égale à la différence des longueurs inférieure et supérieure du tas tronqué. On pourrait se contenter d'en prendre une moyenne, une fois pour toutes, par le mesurage de ces longueurs sur un certain nombre de tas. D'ailleurs, si l'on tient à opérer rigoureusement, il est facile, en même temps qu'on mesure pour chaque tas la longueur de base supérieure, de mesurer aussi la longueur de base inférieure, de faire le total de chacune de ces deux catégories de longueurs, d'en prendre la différence et de la diviser par le nombre des tas pour avoir très exactement la base moyenne du triangle de section droite dans le prisme additionnel. On conçoit que rien n'est plus aisé que de disposer son calepin de dénombrement sous forme d'un tableau en vue d'un pareil mode de mesurage.

(A suivre.)

A. CAUMARTIN, Inspecteur adjoint des forêts.

ERRATUM

Dans le dernier numéro page 84, au lieu de: Psychromètres, lire :

Hypsomètres.

CHRONIQUE FORESTIÈRE

Nécrologie.

Nous apprenons la mort de M. Cornuau (Noël-EugèneJacques), inspecteur des forêts en retraite, M. Cornuau est décédé à Amiens, à l'âge de quatre-vingt-quatre ans.

Après une carrière déjà longue dans les forêts de la Couronne, M. Cornuau était entré, au mois de janvier 1854, dans l'administratiou des forêts de l'Etat, comme inspecteur à Abbeville (Somme), poste qu'il a occupé jusqu'au jour de sa retraite, le 8 janvier 1873.

Plusieurs vieux gardes de la forêt de Crécy assistaient aux obsèques de M. Cornuau, qui ont eu lieu le 15 mars dernier à Abbeville. Leur tristesse et leur émotion sont certainement le plus bel éloge de celui qui avait été si longtemps leur chef.

S'il semble qu'à certains la carrière forestière fournisse comme un brevet de longévité, pour d'autres forestiers, au contraire, on dirait qu'elle hâte la mort avant l'heure; c'est ainsi que nous recevons, avec une douloureuse surprise, le décès de M. Mathieu, inspecteur des forêts, à Nimes; M. Mathieu n'avait pas encore quarante-neuf ans! Né à Largentière, le 20 novembre 1836, M. Mathieu sortit de l'Ecole forestière, avec la trente-quatrième promotion, en 1859. Il débuta comme stagiaire à Vizille, fut presque aussitôt nommé garde général à Pont-Saint-Esprit (Gard), puis successivement fut sédentaire à Valence, garde génėral à Senonches, sous-inspecteur sédentaire à Nimes, chef de service à Mende, inspecteur en 1879 et il revint en cette qualité à Nîmes, en 1880.