Supposons encore qu'il soit question de la mesure d'une commune du département de la Marne, laquelle porte le nom de septier, contient 80 verges carrées à 20 pieds 3 pouces par perche linéaire, et dont la valeur est, suivant la table de ce département, en ares 34.615.

On divisera ce nombre par 80, et on aura, pour la valeur d'une verge carrée en ares: 0.4326875.

On formera le tarif sur cette base, en doublant cette valeur pour 2 verges, en la triplant pour 3 verges, en ajoutant la première à la troisième pour 4 verges, et ainsi de suite jusqu'à 10.

Après quoi on opérera de la même manière, en doublant la valeur de 10 verges pour avoir celle de 20, en ajoutant celle de 20 à celle de 10 pour avoir la valeur de 30, et ainsi de suite jusqu'à 80, qui serà la valeur d'un septier.

On doublera la valeur d'un septier pour avoir celle de 2, on ajoutera la valeur d'un septier et celle de 2 pour avoir la valeur de 3, et ainsi de suite jusqu'a 10; après quoi on opérera de la même manière pour avoir la valeur de 20, de 30, etc. jusqu'à roo, comme on le voit ci-après.

verges

TARIF pour la réduction du Septier de 80 carrées à 20 pieds 3 pouces de côté, dont la valeur

Avant de se servir de ces tarifs il est bien essentiel de s'assurer de leur exactitude.

Un tarif sera exact lorsque la somme de toutes les parties qui composent la mesure donnera le même nombre que celui qui exprime la valeur de cette mesure, lorsque ro, ou 100 unités ramèneront un nombre semblable à celui qui exprime la valeur d'une seule, avec cette différence que les chiffres en soient reculés d'une ou de deux places vers la gauche.

Ainsi le premier tarif est bon, parce que la valeur de 2 éminées ou 24 civayers est la même que celle de la séterée; parce que la valeur de 10 et de 100 séterées est la même que celle d'une séterée, les chiffres étant reculés pour 10 séterées d'une place vers la gauche, et de 2 places pour 100.

Ainsi le second tarif est bon, parce que 8o verges donnent le même nombre que celui qui exprime la valeur du septier, parce que 10 verges sont exprimées par les mêmes chiffres qui expriment la valeur d'une verge, et 10 septiers par les mêmes chiffres qui expriment la valeur d'un septier, mais les uns et les autres rapprochés d'une place vers la gauche.

Lorsque l'on se sera ainsi assuré de l'exactitude d'un tarif, on pourra s'en servir; mais il est bon d'observer que l'on ne doit avoir égard aux fractions de mètre carré que pour la construction du tarif, et que dans l'usage que l'on en fera on peut sans inconvé→ nient négliger ces fractions, et supprimer les décimales, en suivant à cet égard les règles qui ont été données précédemment.

Quant à l'usage de ces tables, il est infiniment commode : en voici deux exemples qui suffiront pour indiquer la marche à suivre.

Premier exemple.

On propose de convertir en mesures nouvelles 3 séterées, 3 quartelées, et 5 civayers de la mesure portée au premier tarif.

On prendra dans ce tarif,

pour 3 séterées, le nombre correspondant pour 1 éminée, qui vaut 2 quartelées

La somme de ces diverses quantités sera la valeur cherchée; on pourra la réduire, en supprimant les quatre derniers chiffres 99.65, à 1 hectare 74 ares.

I

Second exemple.

i

Soient maintenant à convertir 17 septiers et 69 verges de la mesure portée au second tarif.

En se servant de ces procédés, qui rendront le travail en quelque sorte mécanique, il sera bon cependant de s'exercer concurremment à faire les mêmes opérations par les moyens expliqués plus haut; on y trouvera un grand avantage, celui de se rendre familier le calcul décimal, et de pouvoir, au besoin, faire ou vérifier promptement et facilement des opérations qui seraient très embarrassantes pour qui ne connaîtrait d'autre méthode que celle des tarifs.

CES tables sont extraites des tableaux de la comparaison des anciennes mesures de la France avec les nouvelles, dressées par des commissaires nommés à cet effet dans chaque département.

Il a été impossible d'observer le même ordre dans leur rédaction; mais on a fait en sorte de suivre celui qui paraissait le plus propre à ne priver les personnes qui en feront usage, d'aucune des notions essentielles qui résultent des tableaux d'où elles sont tirées.

Au surplus, les rapports que présentent ces tables sont établis d'après la détermination définitive du mètre; et quant à leur usage, il faut consulter l'explication précédente, page 51 et suivantes.

L'auteur craignant avec raison que, malgré les soins qu'il avait apportés à la rédaction de ces tables, il ne s'y fût glissé quelques erreurs, ce qu'il est bien difficile d'éviter dans une aussi grande multitude de chiffres, avait invité les personnes qui les remarqueraient, à lui en donner avis ; il a reçu en conséquence des observations intéressantes de la part de plusieurs personnes, et il s'acquitte d'un devoir qui lui est bien agréable, en leur en témoignant ici sa reconnaissance. Il n'a pas cru, cependant, pouvoir adopter, sans restriction, toutes les corrections qui lui ont été proposées, parce qu'il ne lui était pas permis de s'écarter des bases authentiques que lui ont fournies les travaux des commissaires des départements, toutes les fois qu'il a reconnu qu'il n'y avait pas erreur dans leurs calculs.

Il a au surplus tiré beaucoup de renseignements utiles des tables de comparaison qui ont été publiées dans les départements, par les ordres ou avec l'approbation de MM. les préfets.