thode qui lui eft particulière, & parvient aux mêmes conféquences que M. Clairault, dans fon Ouvrage fur la figure de la Terre. Il expofe les résultats donnés par M. de la Place, dans les Mémoires de l'Académie, & qui s'appliquent à tous les fphéroïdes homogènes qui ne font pas de révolution, pourvu qu'ils different infiniment peu de la fphère.

Le Chapitre cinquième a pour objet la théorie du flux & du reflux de la mer. Pour fimplifier d'abord la question, M. Coufin fuppofe que les 'deux aftres attirans foient immobiles, & il détermine, dans cette hypothèse, l'élévation des eaux de la mer au-deffus de leur niveau. Il fait entrer enfuite, parmi les élémens du problême, les mouvemens du foleil & de la lune, & détermine les petites ofcillations qui doivent en résulter par rapport à la mer. La méthode qu'il emploie le conduit aux mêmes folutions que celles de M. de la Place. Il expofe enfuite les conjectures de ce célèbre Géomètre fur la profondeur moyenne des eaux de la mer & fur la hauteur des marées. Enfin, il démontre, d'après le même favant, que la terre érant fuppofée recouverte par la mer, la fluidité des eaux ne nuit en rien à l'effet des attractions du foleil & de la lune, pour produire la préceffion & la nutation; en forte que cet effet eft abfolument le même que fi la mer formoit une maffe folide avec la terre.

Le grand nombre des forces qui fe combinent dans la production des phénomènes célestes, & la complication qui en réfulte, ne permettent fouvent de réfoudre les problêmes que par des méthodes d'approximation. Il étoit donc effentiel de chercher à perfectionner ces méthodes, & en même-tems le calcul intégral, qui donne les moyens de calculer les termes des féries employées pour parvenir aux approximations cherchées. Tel eft l'objet dont s'occupe d'abord M. Coufin, dans le fixième Chapitre de fon Ouvrage. Il fait enfuite diverfes applications des mêmes méthodes à la théorie des comètes & à la recherche des perturbations qu'elles éprouvent dans leur cours, de la part des planettes, dont l'attraction altère leurs orbites. Il termine cet Ouvrage par l'expofé de quelques autres méthodes d'approximation, & en particulier de celles qui ont été données par MM. d'Alembert & le Marquis de Condorcet.

Cette analyfe, quoiqu'imparfaite, peut aider à concevoir la grandeur du plan que remplit le travail de M. Coufin. Mais il faut lire l'Ouvrage, pour apprécier le mérite que l'Auteur a fu lui donner, par le choix des méthodes & l'art de les rédiger. C'eft un nouveau titre qu'il acquiert à la reconnoiffance que fes leçons de calcul intégral lui avoient déjà fi justement obtenue de la part de ceux qui defirent fe perfectionner dans une branche de calcul effentielle pour approfondir l'étude de l'Aftronomia. phyfique.

EXTRAIT D'UN ESSAI

Sur quelques phénomènes relatifs à la criftallisation des Sels

neutres :

Lu à l'Académie des Sciences le premier Mars 1786;

Par M. LE BLANC, Chirurgien.

LES cristaux font fufceptibles de deux efpèces de variations; les unes donnent des formes réellement diftinguées les unes des autres, & dont le nombre eft limité d'après les loix de la criftallifation; telles font, par exemple, les formes du rhomboïde du fpath d'lflande, du prifme droit régulier hexagonal, &c. dans le genre du fpath calcaire. Les autres variations ne font que les modifications accidentelles d'une même forme: ainfi, par exemple, le prifme hexagonal que nous venons de citer, peut être plus ou moins alongé, ou avoir deux pans oppofés plus larges ou plus étroits que les quatre autres, &c. Ces modifications peuvent varier à l'infini dans un même criftal, & affez fouvent elles déguifent la forme dont elles font originaires, au point qu'il faut un œil très-exercé pour n'y être pas trompé. Ce font ces dernières modifications qui font la matière du Mémoire que je préfente aujourd'hui à l'Académie: il m'a paru que les caufes qui les déterminent, méritoient une attention particulière, d'autant plus que perfonne n'avoit encore cherché à les lier les unes avec les autres, & à en faire l'objet d'un travail fuivi; c'eft cependant, une partie vraiment intéressante. J'espère pouvoir jeter du jour fur quelques-unes de ces caufes, particulièrement fur celle qui regarde la pofition du criftal; enfuite je rapporterai quelques expériences fur l'accroiffement des criftaux. Je me propofe de faire connoître, dans un autre Mémoire, mes obfervations fur la furcompofition de plufieurs fels

neutres.

On ne peut douter que le folide, formé par l'aggrégation des molécules falines, ne s'accroifle par l'addition fucceffive de nouvelles molécules femblables aux premières; il en réfulteroit des formes conftantes, fi l'ordre dans lequel s'opère la diftribution de ces molécules, n'éprouvoit aucun changement; mais il arrive fouvent que des caufes qui paroiffent multipliées, modifient le réfultat de cette belle opération, en forte que la différence entre les criftaux d'une même espèce n'a laiffé voir à plufieurs savans dans la cristallisation, qu'un jeu de la nature qui n'étoit assujetti à aucune règle. L'apparence de deux formes diftinctes dans les criftaux d'un

même fel, fixa d'abord mon attention : j'employai toutes les précautions que je crus convenables pour avoir des liqueurs falines bien homogènes & exemptes de mêlanges; je répétai plufieurs fois l'opération, & je fis criftallifer en différens tems, plufieurs portions de la même liqueur : les résultats furent toujours les mêmes, & enfin je découvris que la variété de pofition du prifme étoit la caufe principale de ces différences qui en avoient d'abord impofé à mes yeux. Je remarquai que ce prifme fe trouvoit pofé tantôt horisontalement, c'eft à-dire, couché fur l'une de fes faces latérales; tantôt verticalement, c'est-à-dire, pofé fur l'une de fes bafes. Il me parut enfuite que ces deux pofitions principales pouvoient être modifiées de plufieurs manières, & qu'il en réfultoit autant de variétés. J'ai trouvé des exemples de ces variations dans les criftaux du fel acéteux minéral; mais comme ces exemples m'ont paru mieux caractérisés dans un cas particulier, je donnerai le procédé de la préparation, & enfuite la defcription des cristaux qu'elle four

nit.

Si l'on ajoute cinq à fix gros d'alkali volatil cauftique, fur une pinte de diffolution de mercure par l'acide du vinaigre, la liqueur rougit à peine, mais le mercure acquiert immédiatement la propriété d'être précipité parfaitement blanc, par l'alkali fixe, cette liqueur ainfi précipitée par l'alkali fixé aéré, évaporée très-lentement, fournit des prifmes obliques à fix pans, dont deux oppofés entr'eux font plus larges que les quatre autres, & des dodecaedres à quatre pans qui font des exagones alongés, terminés par des fommets à quatre faces rhomboïdales. Cette forme a du rapport avec celle de l'hyacinthe, criftal gemme. Prefque toujours les arètes da, bo, attenantes aux bafes du prifme hexaëdre (fig. 1, Pl.I), font remplacées par deux facettes ou même par un plus grand nombre; l'autre espèce qui le trouve quelquefois abondante dans la liqueur en même-tems que le cristal précédent, en eft fur-tout diftinguée par un caractère très-particulier dont nous n'avons point encore parlé, il confifte en ce que la face qui repofoit fur le fond de la capfule, fe trouve creusée dans la forme d'une nacelle, de manière que le cristal renversé représente très-bien cette efpèce de bateau. Cette face excavée, eft toujours un des hexagones bac doe, qui forment les pans du cristal (fig. 2). Il arrive fouvent dans ce même cas, que deux des faces rhomboïdales du fommet prennent une telle étendue que les deux autres font nulles ou prefque nulles. Alors deux des hexagones oppofés entr'eux', tels que cronid, id. fe trouvent changées en pentagones. Suppofons que le cristal représenté fig. 2, foit excavé en deffous, dans ce cas la furface de la cavité eft compofée, 1°. d'un hexagone qui en occupe le fond & qui eft parallèle à ab eo de; 2°. de deux trapèzes inclinés & parallèles à l'hexagone cro dnl, & à celui qui lui correspond de l'autre côté; 3. de quatre trapezoïdes pareillement inclinés & parallèles aux

LES ARTS. 31 quatre petits rhombes hbas, digo, &c. Il s'agit maintenant de faire voir le rapport qui exifte entre les cristaux fig. 1 & 2.

Nous avons dir que le criftal fig. I, avoit fouvent fes deux arètes da, bo, remplacées par deux facettes; fi l'on fuppofoit que les deux autres arètes ka, bf, fuffent aufli remplacées par des facettes, alors on concevra, avec un peu d'attention, que dans le cas où ces facettes auroient affez d'étendue pour anticiper fur les rhombes cdef, hkpo, ceux-ci fe trouveroient changés en hexagones, en forte que le cristal auroit comme celui de la fig. 2, quatre hexagones & huit rhombes; mais il eft bien effentiel de remarquer que c'eft l'hexagone a kh ged, qui dans le criftal fig. 1, répond à l'hexagone ab eodc, dans celui de la fig. 2, en forte que dans le paffage du premier au fecond, le prifme fe raccourcit & fe comprime dans la direction d'une bafe à l'autre, & que la cavité qui forme le cristal nacelle correfpond toujours à l'une des bafes dont il s'agit. Ce qui prouve fur-tout le rapport que nous venons d'expofer entre les formes de ces deux criftaux, c'est que les angles fitués dans les parties correfpondantes de ces mêmes cristaux, ont exactement les mêmes valeurs; aiufi, l'inclinaifon refpective des deux faces dane, kang (fig. 1), eft précisément la même que celle des deux faces aers, abhs (fig. 2), c'est-à-dire, que ces angles donnent à-peu-près 84° 30', & que l'inclinaison respective des faces adne, gcbf, qui donne le fupplément (fig. 1), correspond à celle des faces sare, gold (fig. 2). De plus, l'inclinaifon des bafes hexagonales du prifme fig. 1, fur les arètes an, gb, eft de 68° d'une part, & 112° de l'autre part: ce qui s'accorde avec les inclinaifons refpectives de l'arète sa (fig.2), avec la face hexagonale excavée, & de l'arète 90, avec la face hexagonale bacdoe, &c. Il est donc démontré par Fobfervation, que les différences entre ces deux criftaux, ne font que des modifications accidentelles d'une même forme, & l'on va voir que l'expérience juftifie pleinement cette affertion.

Ces deux efpèces de criftaux fe diftinguent facilement l'une de l'autre dès l'inftant où le criftal commence à fe rendre fenfible à l'œil fimple. Si alors on échange la position, c'est-à-dire, fi l'on met à plat le cristal qui étoit dreffé fur l'une de fes bales, & vice verfa, & fi ces criftaux reçoivent enfuite un nouvel accroiffement, la forme fe trouve également échangée; en forte que le criftal qui avoit commencé à prendre la forme d'une nacelle, s'accroît dans les dimenfions du criftal prifmatique, & que l'effet contraire a lieu pour l'autre cristal, & lorfque le prifme fe trouve pofé pendant fon accroiffement, fur l'une des longues arères de fes faces hexagonales, ou de fes bafes hk, par exemple (fig. r), on remarque aifément les modifications de l'une & l'autre efpèce, ou plutôt, le cristal qui en réfulte, participe de la forme des deux,&c. Ces obfer vations ne permettent-elles pas de préfumer que cette multitude de

variétés qui s'obfervent dans un très-grand nombre de fels, peut fe rapporter, au moins en grande partie, à ces phénomènes de polition? Les recherches de M. l'Abbé Haüy, fur la ftructure des criftaux, ont déjà rendu à certaines claffes, des espèces qui en avoient été diftraites fur de fimples apparences, puifque l'analyfe chimique a depuis pleinement juftifié l'obfervation de cet Académicien célèbre.

La diverfité d'opinions fur le mécanisme que la nature emploie dans la formation des criftaux, m'a fuggéré quelques expériences que je crois décifives; elles me paroiffent devoir terminer abfolument les difputes que quelques Auteurs avoient encore renouvellées dans ces derniers tems. J'ai d'abord imaginé de placer un cristal dans la dissolution, de manière qu'une partie fût hors de la liqueur pendant l'évaporation. J'ai conftamment obfervé que la portion qui baignoit a toujours été la feule qui prît de l'accroiffement. Quelquefois il eft arrivé au criftal de fe féparer en deux par une fection qui s'est toujours faite à la surface de la liqueur. Après avoir tranfvafé alternativement différens groupes, compofés de criftaux d'une ligne de diamètre à-peu-près, parvenus, par ces transvasions, à un beaucoup plus gros volume, chaque criftal reflant toujours bien distinct fans que fes adhérences fe fuffent jamais détruites; je croyois appercevoir des raifons contre la juxta-pofition; j'élevai enfuite des criftaux enclavés qui parurent autorifer auffi mes doutes; mais des points de démarcation, folidement placés dans un cristal, me parurent le moyen Je plus convenable pour obtenir une folution complette. J'imaginai donc d'affembler trois colonnes, de manière que le fil qui les affujettiffoit par leurs extrémités pafsât dans les angles vuides qui réfultoient dẹˆ l'affemblage de ces mêmes colonnes: enfuite j'ai perforé d'autres cristaux & implanté folidement des tiges d'acier dont les distances bien connues, ne pouvoient manquer de me donner des réfultats certains; après avoir donné un nouvel accroiffement à ces criftaux, il ne m'a pas paru qu'aucun des points de démarcation fe fût jamais écarté, ou que leur diftance eût augmenté fenfiblement. L'accroiffement d'un criftal s'opère donc par juxta-pofition uniquement,

ESSAI