en partie en raison de ce qu'il éclate fi facilement; mais ces confidérations fe réduifent encore toutes à des approximations (1).

Il s'agit encore de trouver, s'il eft poffible, un caractère faillant. Nous propofons celui-ci: à l'aide du burin nous pouvons entamer, graver toutes les fortes & variétés des pechfteins que nous avons pu nous procurer. Ceux de Hongrie, de Saxe, d'Auvergne, des environs de Paris, &c. L'acier s'ufe au contraire fur le filex, l'agathe, le petro-filex, le jafpe, le jade, &c.

Nous concluons donc jufques-là, que les pierres qui réfistent au burin ne font pas des pechfteins, & par rapport à d'autres fubftances qui peuvent en avoir l'apparence extérieure, & que le burin pourroit également entamer, favoir, les fmectites ou pierres de lard, (Specklein germanorum, Carth. Voy. nouvelle expofition du Règne minéral, par M. Valmont de Bomare, tome 1, page 198). Nous faifons remarquer que ces dernières ne donnent point d'étincelles fous le choc du briquet, de forte que le pechstein peut toujours être facilement diftingué en raifon de fa dureté à-peu-près moyenne entre celle du filex & des fmectites, des ftéatites ou pierres ollaires, ou ferpentines, &c. Cependant comme la préfence d'une infiltration quartzeufe peutinfluer fur la compofition des pierres dont il eft queftion, nous avouons auffi que ce n'eft qu'à leur analyse que l'on peut peut s'en rapporter pour les claffer.

(1) M. Gouffé, Lapidaire, que j'ai prié de faire user & polir devant moi l'un des échantillons des pechfteins que j'ai portés à l'Académie, m'a donné l'appréciation fuivante de la dureté de cette fubftance; il a remarqué que le pechftein de Mefnilmontant fe raye & s'ufe très-vîte à la roue de plomb garnie de tripoli de Venife, & il eftime, d'après l'ufage ou l'habitude qu'il a acquife, la dureté de cette pierre de moindre que celle du filex.

LETTRE

DE M. BENJAMIN FRANKLIN,

A M. DAVID LE ROY,

Membre de plufieurs Académies:

CONTENANT DIFFÉRENTES OBSERVATIONS SUR LA MARINE; En mer, à bord du paquebot le London, commandé par le Capitaine Trenton, au mois d'août 1785 (1).

MONSIEUR;

Vos favans écrits fur la navigation des anciens, qui contiennent un grand nombre de connoiffances intéreffantes, & les moyens ingénieux que vous avez imaginés pour perfectionner la voilure des vaiffeaux, dont j'ai vu les heureux effais fur la rivière de Seine, avec grand plaifir, m'engagent à foumettre à vos lumières quelques pensées que j'ai eues fur ce dernier fujet.

Des voiles, des vaiffeaux & de leurs ancres (2).

Les Mathématiciens qui ont cherché à augmenter la vîteffe des vaiffeaux, en tâchant de trouver par le calcul la forme de la moindre résistance, paroiffent avoir regardé un navire, comme un corps qui ne fe mouvoit que dans l'eau, ou à travers un feul fluide; ils ont fait en conféquence d'attention aux effets réfultans de fon mouvement à travers l'air, l'autre fluide dans lequel il fe meut auffi. Il eft vrai que lorsqu'un vaisseau

peu

(1) Cette lettre a été lue à la Société Philofophique Américaine de Philadelphie, le 2 décembre 1785. Elle eft imprimée dans les Mémoires de cette Societé. On lit dans le titre, à M. Alphonfe le Roy: comme cet Académicien ne fe nomme pas Alphonfe, nous y avons fubftitué l'un de fes noms de baptême; il eft de l'Académie des Belles-I ettres, de celle de Marine, de la Société des Antiquaires de Londres, de la Société Philofophique Américaine, &c.

(2) Le plan de ce Journal ne nous permettant pas, comme nous l'aurions defiré, de publier la lettre entière dans un feul numéro, pour plus de clarté, nous nous permettrons d'indiquer, par des titres fort courts, les parties contenues dans chaque

numéro.

marche

marche vent arrière, cette circonftance n'eft d'aucune importance, parce que le vent-va avec lui; mais dès qu'il s'écarte de cette direction, la réfiftance de l'air devient fenfible & augmente de plus en plus à mefure qu'il s'en éloigne. Mais laiffant à part, pour le moment, toute confi deration fur la réfiftance que l'air oppofe au mouvement de la partie du vaiffeau qui eft au-deffus de l'eau, je m'occuperai uniquement de celle qui vient des voiles; car elles éprouvent de la part de l'air une réfiftance en fe mouvant à travers ce fluide, comme la coque du vaiffeau en éprouve une en fe mouvant au travers de l'eau, quoique la première foit bien moins confidérable que la feconde, à caufe du peu de denfité de

l'air.

Pour fimplifier cet examen autant qu'il fera poffible, je me bornerai à une feule fituation du bâtiment, favoir, celle où il marche par un vent de quart (ou perpendiculaire à la quille), & je fuppoferai les voiles formanc un angle de quarante-cinq degrés avec cette quille, comme on le voit, Planche I, fig. 1. Dans cette figure, AB repréfente le corps du vaiffeau, CD la pofition des voiles, EEE la direction du vent, MM celle du vaiffeau. Or, pour peu qu'on y réfléchiffe, on verra, en confidérant cette figure, que la partie du bâtiment fubmergée doit, pour fe mouvoir en avant, déplacer toute l'eau qu'elle rencontre, & qui fe trouve entre les lignes ponctuées F F; & que les voiles, pour le mouvoir de même en avant, font obligées de déplacer également tout l'air qu'elles frappent par leur furface, & qui fe trouve contenu entre les lignes ponctuées CG & DG; de cette manière, l'eau & l'air oppofent une rétistance au mouvement du vaiffeau, qui eft en proportion de la quantité de matière contenue dans les dimenfions des volumes de ces fluides qui font déplacés. Et quoique l'air, de beaucoup plus léger que l'eau, foit en conféquence mu beaucoup plus facilement, cependant fon volume étant ici bien plus confidérable, il produit une réfiftance qui mérite toute notre attention. Il eft vrai que, dans la fuppofition que nous avons faite la résistance qu'oppofe l'air contenu entre les lignes ponctuées, au mouvement des voiles, n'eft pas fenfible aux yeux, parce que le vent, qui frappe dans la direction EEE, l'emportant par fa force fupérieure fur cette résistance, donne une pleine courbure aux voiles, comme cela eft défigné par les lettres aaaaa; mais fi l'on fuppofe pour un moment le vent ceffant, le vaifleau fe trouve en calme, & foit mu dans la même direction & avec la même vîteffe, uniquement par des rames; alors les voiles paroîtront renflées dans le fens contraire, & felon la courbe bbbbb. Or, comme on s'appercevroit à l'inftant de la résistance qu'elles oppofent, un bon Officier ne manqueroit pas d'ordonner de les

que

amener.

Mais y a-t-il quelque moyen de diminuer cette réfiftance, en expofant toujours la même quantité de voiles à l'action du vent, de manière à en

obtenir toujours le même effet? Je fuis on ne peut pas plus porté à le croire; & je pense qu'on peut y parvenir en divifant les voiles dans un certain nombre de parties, & en plaçant ces parties les unes derrière les autres ; ainfi, au lieu d'une feule voile s'étendant de C en D, comme dans la fig. 2, fi on en mettoit quatre, contenant la même quantité de toile, difpofées comme dans la fig. 3, chacune de ces voiles ayant le quart de la largeur de la grande voile, & expofant un quart de fa furface au vent, on auroit encore le quart de la force; de manière que la force obtenue par l'action du vent feroit la même, quoique la réfiftance de T'air fût diminuée, & réduite à l'efpace cd, ab, devant la voile de

l'avant.

On pourroit peut-être douter que la réfiftance de l'air fe trouvât diminuée dans cette proportion, puifqu'il fe pourroit que les petites voiles ayant chacune de l'air devant elles, qui doit être déplacé, la résistance du tout fût encore la même.

Or, comme ceci devient un objet qui doit être déterminé par l'expérience, j'en rappelerai une que j'ai faite il y a long-tems avec fuccès, mais dans d'autres vues; & j'en propoferai une autre à faire en petit, & facile à tenter. Si cette dernière réuffit, il fera utile de la faire alors plus en grand, fur un bateau, quand même il pourroit en coûter quelques frais; le tems & le perfectionnement que l'expérience amène avec elle pouvant enfuite la rendre applicable avec fuccès à de grands vaiffeaux.

Il y avoit à la cheminée de ma cuifine un grand trou rond qui avoit huit pouces de diamètre, au travers duquel il y avoit un courant d'air continuef qui augmentoit ou diminuoit dans la même proportion que le feu de cette cheminée ; j'imaginai de placer mon tourne-broche de manière à recevoir ce courant d'air, & en ôrant le volant, je mis à fa place, & fur le même pivot, une grande plaque de fer-blanc à peu-près du diamètre du trou: je la coupai enfuite par des lignes tirées du centre à la circonférence, de forte qu'elle formoit fix aîles égales que j'inclinai à l'axe de quarante-cinq degrés. Elles prirent un mouvement très-fenfible, par la feule action de ce courant, mais cependant qui n'étoit pas affez fort pour faire tourner Ja broche. J'imaginai que l'air, frappé par le derrière des aîles, pouvoit, par fa réfillance, retarder leur mouvement; pour m'en affurer, je divifai chacune de ces aîles en deux, & je plaçai ces douze aîles les unes derrière les autres en leur confervant la même obliquité, & j'apperçus bientôt que leur viteffe étoit augmentée confidérablement ; cela m'encouragea à les divifer encore en deux, en leur confervant toujours la même inclinaifon. Je plaçai donc ces vingt-quatre aîles l'une derrière l'autre dans une ligne. Alors, la force du vent étant la mêine, & la furface des aîles la même auffi, elles fe murent avec une très-grande rapidité, & remplirent parfaitement mon objet.

La feconde expérience que je propofe, eft de prendre deux cartes à

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jouer de la même grandeur, & d'en couper une horifontalement en huic parties égales; on enfilera enfuite fucceffivement chacune de ces parties par deux fils, en forte que l'un paffant par une de leurs extrémités, l'autre paffe par l'autre, & que le tout étant fufpendu, les huit parties fe trouvent refpectivement les unes au-deffus des autres, à une distance égale à leur largeur, & toutes dans une même position horisontale. On attachera après un petit poids, comme un grain de plomb, au-deffous de ce petit affemblage des parties de la carte coupée, afin qu'il puiffe descendre bien perpendiculairement lorfqu'on le laiflèra tomber. On fufpendra de même la carte entière par fes quatre coins au moyen de quatre fils, & on y attachera pareillement, au-deffous, un petit poids égal à celui du petit affemblage dont nous venons de parler, & propre à l'entraîner en bas quand on la laiffera tomber, malgré la réfistance de toate fa fuperficie. On attachera le petit affemblage ainfi que la carte entière, chacun à une des extrémités d'un fil d'une aune de long on tendra enfuite, ad deflous du plafond de l'appartement, une corde de fouer, & on y fera entrer & tenir à une diftance de trente pouces l'une de l'autre, deux épingles pliées en crochet, ou comme un hameçon. Sur ces deux erochets on étendra parallèlement à la corde le fil qui porte & le petit aflemblage & la carte entière. Le fil étant coupé, elles commenceront à tomber au même inftant, fi elles arrivent en même-tems fur le plancher, ce fera une preuve que la résistance de l'air eft la même des deux côtés ; fi au contraire la carte entière eft plus de tems à tomber, cela montrera que la fomme des réfiftances des parties de la carte coupée n'eft pas égale à celle qu'oppofe la carte entière (1).

Ce principe confirmé par cette expérience, je procéderois enfuite à la faire plus en grand avec une chaloupe que je voilerois de cette manière:

Soit AB, (fig. 4) une longue vergue fur laquelle on a hillé fept focs a, b, c, d, e, f, g. On leur donnera à chacun la feptième partie de la longueur totale & autant en fus que cela eft néceffaire pour que, lorfque ces focs font inclinés à quarante-cinq degrés, l'efpace en entier foit rempli. Par-là ils fe recouvriront un peu l'un & l'autre quand on ira vent arrière, & ils prendront plus de vent lorfqu'on ira vent largue.

Cette chaloupe ainfi voilée, quand on marchera vent arrière, on rangera la vergue perpendiculairement à la quille par le moyen des armures CD, & on tendra tous ces focs fur la vergue.

On fent bien qu'on variera cette pofition de la vergue & des voiles, felon la direction du vent; mais lorfqu'il fouffle par le travers, ou que

(1) Le mouvement du, vaiffeau formant un obftacle à ce qu'on fit à bord cette expérience lorfqu'on en eut l'idée, on remit à la faire quand on feroit à terre, & ayant été tentée, elle a réuffi pleinement comme la première du tourne broche.

"